Монографии, учебники и диссертации:
- Боровских А.В. Краевые задачи с особенностями // Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. 01.01.02 - Дифференциальные уравнения.Воронеж, 1990. 144 с.
- Астахова И.Ф., Боровских А.В., Подболотов Б.Н. Лекции про FoxPro. Изд-во ТОО МП "Элист". Воронеж, 1996. 199 с.
- Боровских А.В., Перов А.И. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2004. 540 c.
- Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Боровских А.В., Прядиев В.Л., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2004. 272 с.
- Боровских А.В. Распространение волн в неоднородной среде // Дисс. ... доктора физико-математических наук. 01.01.02 – Дифференциальные уравнения. 2006. 300 с.
- Розов Н.Х., Рейхани Э., Боровских А.В. Узлы в школе. Уроки развития пространственного мышления. М.: КДУ, 2007. 112 с.
Математические статьи:
- Боровских А.В., Прядиев В.Л. Аналог задачи Эмдена для сингулярного случая // Воронеж. ун-т. Воронеж, 1985. 11с. / Деп. в ВИНИТИ 25.12.85, N 8801-В.
- Боровских А.В. О спектре сингулярных дифференциальных операторов // Воронеж. ун-т. Воронеж, 1988. 28с. / Деп. в ВИНИТИ 4.07.88, N 5379-В88.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В. Об осцилляционности спектра задач на некомпактном интервале // Проблемы совр.теории периодич.движений. Ижевск, 1988. N 9. С. 21-30.
- Боровских А.В. О спектре интегральных операторов с разрывными осцилляционными ядрами // Воронеж. ун-т. Воронеж, 1989. 26с. / Деп. в ВИНИТИ 15.03.89, N 1684-В89.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В. О теореме Келлога для разрывных функций Грина // Матем. заметки. 1993. Т. 53, вып. 1. С. 151-153.
- Боровских А.В., Лазарев К.П., Покорный Ю.В. Об осцилляционных спектральных свойствах разрывных краевых задач // Доклады РАН. 1994. Т. 335, N 4. С. 409-412.
- Боровских А.В., Покорный Ю.В. Системы Чебышева-Хаара в теории разрывных ядер Келлога // Успехи матем. наук. 1994. Т. 49, N 3. С. 3-42.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В., Лазарев К.П. О теории ядер Келлога для разрывных функций Грина // Фунд. проблемы математики и механики (Программа "Университеты России"). Математика / Ред. колл.: А.Н.Тихонов, В.А.Садовничий, Ю.Л.Ершов и др. - М.: Из-во Моск. ун-та. 1994. - 371 с. С. 58-60.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В., Лазарев К.П. Качественные спектральные свойства многоточечных краевых задач // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, N 5. С. 907-908.
- Боровских А.В., Мустафокулов Р., Лазарев К.П., Покорный Ю.В. Об одном классе дифференциальных уравнений четвертого порядка на пространственной сети // Доклады РАН. 1995. Т. 345, N 6. С. 730-732.
- Боровских А.В., Лазарев К.П., Покорный Ю.В. О ядрах Келлога в разрывных задачах // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения: сб. статей (Труды Математического Института им. В.А.Стеклова, Т. 211). М., Наука, 1995. С. 102-120.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В. О нелокальных одномерных задачах, возникающих из уравнений на графах // Труды матем. ф-та, N 1 (новая серия) / Воронеж. ун-т. Воронеж, 1996. С. 72-76.
- Боровских А.В., Копытин А.В. О распространении волн по сети // Сб. статей аспирантов и студентов матем. ф-та ВГУ / Воронеж. гос. ун-т. Воронеж, 1999. С. 21-25.
- Боровских А.В. Принцип максимума для дифференциальных уравнений четвертого порядка на отрезке и на сети // Дифференц. уравнения. 1999. Т. 35, N 11. С. 1573.
- Боровских А.В. Элементы конструктивного нестандартного анализа // Дифференц. уравнения. 2000. Т. 36 , N 11. С.1572-1573.
- Боровских А.В. Анализ бесконечно малых величин. Ч. I. Арифметика, алгебра, функции, принцип формальной инвариантности // Деп. в ВИНИТИ. 13.12.00, N 3133-В00. 87 с.
- Боровских А.В. Распространение волн в одномерной неоднородной среде // Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, N 3134-В00. 52 с.
- Боровских А.В. Конструктивный нестандартный анализ // Аналитические и численные методы в математике и механике. Тр. XXII конф. молодых ученых мех.-мат. ф-та МГУ. М., 2001. С. 28-31.
- Боровских А.В. Распространение волны в одномерной неоднородной среде // Дифференц. уравнения. 2001. Т. 37 , N 6. С. 856-857.
- Боровских А.В. Групповая классификация уравнений эйконала для волнового уравнения в неоднородной среде // Деп. в ВИНИТИ 29.05.2002, N 953-В2002. 143 с.
- Боровских А.В. Формула распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38, N 6. С. 758-767.
- Боровских А.В. Групповая классификация уравнения эйконала для неоднородной среды // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38, N 11. С. 1570.
- Боровских А.В. Геометрия фронтов и лучей в среде с линейной и квадратичной функцией скорости // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38, N 11. С. 1573.
- Боровских А.В. Применение конструктивного нестандартного анализа к исследованию системы связанных уравнений Ван-дер-Поля // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38, N 11. С. 1577.
- Покорный Ю.В., Боровских А.В. О дефектах аксиоматики функции Грина // Доклады РАН. 2002. Т. 384, N 4. С. 460-464.
- Покорный Ю.В., Прядиев В.Л., Боровских А.В. Волновое уравнение на пространственной сети // Доклады РАН. 2003. Т. 388, N 1. С. 16-18.
- Боровских А.В. Уравнение эйконала в неоднородной среде // Доклады РАН. 2003. Т. 391, N 5. С. 587-590.
- Боровских А.В. Условия знакорегулярности разрывных краевых задач // Матем. заметки. 2003. Т. 74, вып. 5. С. 643-655.
- Боровских А.В. Групповая классификация уравнений эйконала для волнового уравнения в неоднородной среде // Современная математика и ее приложения. 2003. Т. 10, С. 22-33.
- Боровских А.В. Исследование релаксационных колебаний с помощью конструктивного нестандартного анализа. I-II // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, N 3. С. 291-298; N 4. С. 455-464.
- Pokorny Yu.V., Borovskikh A.V. Differential equations on networks (geometrical graphs) // J.Mathematical Sciences. 2004. V. 119, N 6. P. 691-718.
- Borovskikh A.V., Lazarev K.P. Differential equations of the forth order on geometrical graphs // J.Mathematical Sciences. 2004. V. 119, N 6. P. 719-738.
- Pokorny Yu.V., Borovskikh A.V. Connection between the Green's function and the influence function for the non-classical problems // J.Mathematical Sciences. 2004. V. 119, N 6. P. 739-768.
- Боровских А.В. Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды // Матем. сборник. 2004. Т. 195, N 4. С. 23-64.
- Боровских А.В. Метод распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды // Труды семинара им. И.Г.Петровского. 2004. вып. 24. С. 3-43.
- Боровских А.В. Иллюзия движущегося источника в геометрической оптике неоднородных сред // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. N 7. С. 867-873.
- Боровских А.В. Об одной задаче Лузина // Analysis. Mathematica. 2004. V. 30. iss. 4. P. 259-287.
- Боровских А.В. Выражение функции Римана для волнового уравнения в неоднородной среде через коэффициенты переноса // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, N 6. С. 851.
- Боровских А.В. Групповой анализ двумерного уравнения эйконала // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, N 6. С. 854.
- Боровских А.В. Явные решения двумерных уравнений эйконала // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, N 6. С. 859.
- Боровских А.В. Группы эквивалентности уравнений эйконала и классы эквивалентных уравнений // Вестник НГУ. 2006. N 4. С. 3-42.
- Боровских А.В. Двумерное уравнение эйконала // Сибирский мат. журнал. 2006. Т. 47, N 5. С. 993-1018.
- Боровских А.В. Формулы граничного управления неоднородной струной I // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43, № 1. С. 64-89.
- Боровских А.В. Формулы граничного управления неоднородной струной II// Дифференц. уравнения. 2007. Т.43, № 5. С. 640-649.
- Боровских А.В. Поле гипердействительных величин и одно его приложение // Черноземный альманах научных исследований. Воронеж, 2007. вып. 1(5). С. 42-73
Методические работы и статьи по педагогическим вопросам:
- Боровских А.В., Смагина Т.И., Тананика А.А., Федотенко Г.Ф. Задания для самостоятельной работы студентов по дифференциальным уравнениям // Метод. указания / Воронеж. ун-т. Воронеж, 1990. 16 с.
- Боровских А.В. Norton Commander // Метод. указания / Воронеж. ун-т. Воронеж, 1995. 32 с.
- Астахова И.Ф., Боровских А.В., Подболотов Б.Н., Семыкина Т.Д. СУБД для персональных компьютеров // Метод. указания для студентов 3 курса. Воронеж. ун-т. Воронеж, 1996.24 с.
- Боровских А.В., Федотенко Г.Ф. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений // Методич. указания / Воронеж. ун-т. Воронеж, 1996. 32 с.
- Боровских А.В., Розов Н.Х. О материальной и символьной культуре в школьном образовании // Теория и практика инновационной деятельности в образовании. М.: МАКС Пресс, 2007. С. 14-17.
- Боровских А.В., Рейхани Э., Розов Н.Х. Развитие геометрического мышления школьников // Теория и практика инновационной деятельности в образовании. М.: МАКС Пресс, 2007. С. 28-46.
- Боровских А.В., Рейхани Э., Розов Н.Х. Узлы в школе // Теория и практика инновационной деятельности в образовании. М.: МАКС Пресс, 2007. С. 47-62.
- Боровских А.В. Психологическая пентаграмма // Труды конференции «Ломоносовские чтения». М.: Макс Пресс, 2007. вып. 5. С. 11-14.
Статьи в газетах
- Боровских А.В. Не о том шумим // «Поиск». 2000, № 7. С. 6.
- Боровских А.В. Кредиты вместо обязательств // «Поиск». 2001, № 20. С. 8.
- Боровских А.В. Круг незнания // «Поиск». 2002, № 10-11. С. 8.
